Nesedí mi roční úrok u mé investice aneb jak se vypočítává roční zhodnocení u měsíčních splátek?

Příklad:
Investice: 1000 Kč
Roční úrok: 14 procent
Splátka: 90 Kč (přesně 89,79 Kč)
Navýšení: 77,48 Kč
Celková splatná částka: 1077,48 Kč
 
 

Jak se nepočítá úrok u měsíčních splátek

Vezmeme celkovou splatnou částku a podělíme ji investicí. 1080 / 1000 = 8 %. Takto by to fungovalo a bylo správně pokud by měl dlužník půjčených celých 1000 Kč na celý rok a na konci roku by vrátil celou částku včetně úroku najednou. Pak by totiž při úroku 14 % (viz příklad nahoře) byla celková splatná částka 1140 Kč a pak by 1140/1000 skutečně bylo 14%. Nicméně nám podělením nevychází 14 procent ale pouze 8 procent, protože chybně nezohledňujeme to, že nám dlužník postupně (měsíčně) vždy část z dluhu 1000 Kč vrací.  

Jak se správně počítá úrok u měsíčních splátek

Dlužník splácí každý měsíc 90 Kč (viz příklad nahoře), každá splátka obsahuje dvě části. Úrok a úmor. Dlužník má půjčené peníze 1000 kč na 14% úrok. To znamená na 1 rok 140 kč a na jeden měsíc (dlužník nám splácí peníze měsíčné) 11,66 Kč (140 / 12 = 11,66), zaokrouhleně 12 Kč. Tudíž naše splátka 90 Kč obsahuje 12 Kč úrok a 78 Kč úmor - tedy splátku jistiny půjčky. Další měsíc nám tedy dlužník nedluží celých 1000 Kč (my jsme obdrželi 78 Kč zpět), ale dluží nám pouze 922 Kč. Což znamená, že i když má půjčene peníze za 14 % ročně, tak úrok už není 12 kč, ale je to po zaokrouhlení 11 Kč (922 kč dluh = z toho roční úrok 129 Kč děleno 12ti měsíci je úrok za druhý měsíc 10,75 Kč). Splátka však zůstává stejná a tak nám dlužník  při uhrazení dluhé splátky vrátí dokonce 79 Kč dluhu.

Takto to pokračuje dál, dokud nám dlužník nevrátí celý dluh. Má tedy půjčeno za roční úrok 14 procent, ale my neobdržíme 140 Kč, protože nám měsícně splácí a vrací nám dluh průběžně.  Každý měsíc je tedy dlužná částka nižší (viz tabulka) a zároveň když má dlužník méně půjčeno, tak my obdržíme menší úrok (nemá půjčených každý měsíc 1000 Kč ale snižuje se to).
 

Tabulka, která ukazuje postupné splácení (umoření) půjčené částky a výpočet navýšení (součet úroků).

 
Rok Měsíc Dlužná částka Úrok Úmor dluhu Zbývající dluh
1 1 1000,00 11,67 78,12 921,88
1 2 921,88 10,76 79,03 842,85
1 3 842,85 9,83 79,95 762,89
1 4 762,89 8,90 80,89 682,01
1 5 682,01 7,96 81,83 600,18
1 6 600,18 7,00 82,79 517,39
1 7 517,39 6,04 83,75 433,64
1 8 433,64 5,06 84,73 348,91
1 9 348,91 4,07 85,72 263,20
1 10 263,20 3,07 86,72 176,48
1 11 176,48 2,06 87,73 88,75
1 12 88,75 1,04 88,75 0
 
 
Poznámka: součet úroků je zde pouze 77,46 Kč a ne 77,48 Kč, vlivem zaokrouhlení na dvě desetinná místa. Benefi.cz zaokrouhluje čísla na dvě desetinná místa.  

Zákaznická infolinka 844 841 841 Po-Pá 9-17h

Reference spokojených investorů